Тип 2 Решите уравнение 17x + 2x² + 21 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0

2x² + 17x + 21 = 0

Найдем дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac

В нашем случае a = 2, b = 17, c = 21

D = 17² - 4 * 2 * 21 = 289 - 168 = 121

Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} ] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} ]

Вычисляем корни:

\[ x_1 = \frac{-17 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 + 11}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 ] \[ x_2 = \frac{-17 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 - 11}{4} = \frac{-28}{4} = -7 ]

Корни уравнения: -7 и -1.5

Ответ: -7;-1.5