Тип 4 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a > 0, x-b < 0 и ax > 0.

Дано:

• x - a > 0
• x - b < 0
• ax > 0

Из первого неравенства x - a > 0 следует, что x > a.

Из второго неравенства x - b < 0 следует, что x < b.

Из третьего неравенства ax > 0 следует, что a и x имеют одинаковый знак.

Поскольку на координатной прямой a < 0 и b > 0, то искомое число x должно быть больше a (x > a), меньше b (x < b) и иметь тот же знак, что и a. Значит, x должно быть отрицательным.

Таким образом, x должно быть между a и 0: a < x < 0.

Ответ: x должно быть между a и 0.