12. Тип 13 № 1697 Вычислите: \(2\frac{7}{13}:(\frac{4}{5}:\frac{7}{12})-7\frac{1}{3}\) Запишите полностью решение и ответ.

Здравствуй! Сейчас решим этот пример. Будь внимателен и у тебя всё получится!

1) Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{7}{13} = \frac{2\cdot13 + 7}{13} = \frac{26 + 7}{13} = \frac{33}{13}\] \[7\frac{1}{3} = \frac{7\cdot3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3}\]

2) Выполним деление в скобках:

\[\frac{4}{5} : \frac{7}{12} = \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{7} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 7} = \frac{48}{35}\]

3) Теперь выполним первое деление:

\[\frac{33}{13} : \frac{48}{35} = \frac{33}{13} \cdot \frac{35}{48} = \frac{33 \cdot 35}{13 \cdot 48} = \frac{1155}{624} = \frac{385}{208}\]

4) И последнее действие - вычитание:

\[\frac{385}{208} - \frac{22}{3} = \frac{385 \cdot 3}{208 \cdot 3} - \frac{22 \cdot 208}{3 \cdot 208} = \frac{1155}{624} - \frac{4576}{624} = -\frac{3421}{624}\]

Ответ: -\(\frac{3421}{624}\)

Отличная работа! Продолжай в том же духе!