16. Тип 13 № 1828 Вычислите: \(\frac{35}{36}:(\frac{1}{2}+\frac{5}{14})-\frac{5}{6}:\frac{10}{27}\) Запишите полностью решение и ответ.

Привет! Давай вместе решим этот пример, и у тебя всё получится!

1) Сначала выполним действие в скобках:

\[\frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1\cdot7}{2\cdot7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}\]

2) Выполним первое деление:

\[\frac{35}{36} : \frac{6}{7} = \frac{35}{36} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35 \cdot 7}{36 \cdot 6} = \frac{245}{216}\]

3) Выполним второе деление:

\[\frac{5}{6} : \frac{10}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 10} = \frac{135}{60} = \frac{9}{4}\]

4) И последнее действие - вычитание:

\[\frac{245}{216} - \frac{9}{4} = \frac{245}{216} - \frac{9\cdot54}{4\cdot54} = \frac{245}{216} - \frac{486}{216} = -\frac{241}{216}\]

Ответ: -\(\frac{241}{216}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься!