3. Тип 8 № 12348 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Так как стороны \(AB\) и \(BC\) равны, то треугольник \(ABC\) равнобедренный с основанием \(AC\), и углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 35^\circ \).
• В прямоугольном треугольнике \(ABH\) угол \(ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \).

Ответ: 55°