3. Тип 15 № 311399 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sinA = \frac{4}{11}. Найдите AB.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Дано: \( \triangle ABC \), \( \angle C = 90^{\circ} \), \( BC = 12 \), \( sinA = \frac{4}{11} \).
Найти: \( AB \).

По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ sinA = \frac{BC}{AB} \]

Выразим \( AB \) из этого уравнения:

\[ AB = \frac{BC}{sinA} \]

Подставим известные значения:

\[ AB = \frac{12}{\frac{4}{11}} = 12 \cdot \frac{11}{4} = 3 \cdot 11 = 33 \]

Ответ: \( AB = 33 \)