2. Тип 15 № 311387 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cosA = \frac{5}{7}. Найдите AB.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Дано: \( \triangle ABC \), \( \angle C = 90^{\circ} \), \( AC = 15 \), \( cosA = \frac{5}{7} \).
Найти: \( AB \).

По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\[ cosA = \frac{AC}{AB} \]

Выразим \( AB \) из этого уравнения:

\[ AB = \frac{AC}{cosA} \]

Подставим известные значения:

\[ AB = \frac{15}{\frac{5}{7}} = 15 \cdot \frac{7}{5} = 3 \cdot 7 = 21 \]

Ответ: \( AB = 21 \)