14. Тип 8 № 10190 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Най- дите величину углав, если DA = 4, а АС =8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем косинус угла A для нахождения угла A, затем находим угол B.

Рассмотрим треугольник ADC, в котором ∠D = 90°.

cos(∠A) = AD / AC = 4 / 8 = 1/2.

∠A = arccos(1/2) = 60°.

В треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 60°, следовательно, ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, а также проверь, что косинус угла A соответствует углу 60°.

База: В прямоугольном треугольнике косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.