14. Тип 2 № 977 Уравнение х² + px + q = 0 имеет корни -5; 7. Найдите д.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета. Если квадратное уравнение имеет вид $$x^2 + px + q = 0$$, то сумма корней равна $$-p$$, а произведение корней равно $$q$$.

В данном случае корни уравнения $$x_1 = -5$$ и $$x_2 = 7$$. Тогда произведение корней равно:

$$ q = x_1 \cdot x_2 = -5 \cdot 7 = -35 $$

Следовательно, $$q = -35$$.

Ответ: -35