19. Тип 5 № 367/ Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Ответ: 8000 руб.

1. Шаг 1: Выражаем цену после первого понижения.

   Если цена понизилась на 25%, то она составляет 75% от первоначальной. Пусть первоначальная цена равна x. Тогда после первого понижения цена будет 0.75x.

2. Шаг 2: Выражаем цену после второго понижения.

   После второго понижения на 20% цена составляет 80% от цены после первого понижения. Таким образом, новая цена равна 0.8 * 0.75x = 0.6x.

3. Шаг 3: Составляем уравнение.

   Из условия известно, что после всех понижений вальтрап стал стоить 12000 руб. Следовательно, 0.6x = 12000.

4. Шаг 4: Решаем уравнение.

   \[0.6x = 12000\] \[x = \frac{12000}{0.6}\] \[x = 20000 \text{ (руб.)}\]

5. Шаг 5: Находим разность между первоначальной и конечной ценой.

   \[20000 - 12000 = 8000 \text{ (руб.)}\]

Ответ: 8000 руб.