6 Тип 5 № 371 Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Пусть $$x$$ - сумма, которую Кондратий одолжил другу в марте. В апреле друг выплатил 20% от суммы долга, то есть осталось 80% от суммы $$x$$, что составляет $$0.8x$$. В мае друг выплатил 20% от оставшейся суммы, то есть 20% от $$0.8x$$. Сумма, выплаченная в мае, равна 5400 руб. Таким образом, мы можем записать уравнение: $$0.2 * 0.8x = 5400$$ $$0.16x = 5400$$ $$x = \frac{5400}{0.16}$$ $$x = 33750$$ Следовательно, Кондратий одолжил другу 33750 руб. Решение: 1. Обозначим начальную сумму долга как $$x$$. 2. После первой выплаты в апреле остаток долга составляет 80% от начальной суммы, то есть $$0.8x$$. 3. Выплата в мае составляет 20% от остатка долга после апреля, то есть $$0.2(0.8x)$$. 4. Составим уравнение: $$0.2(0.8x) = 5400$$. 5. Решим уравнение: $$0.16x = 5400$$, отсюда $$x = \frac{5400}{0.16} = 33750$$. 6. Ответ: Кондратий одолжил другу 33750 рублей.