Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. Тип 13 № 8437 Решите уравнение (3x - 1)² = 6x²-6x+10.
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем уравнение, раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
Решим уравнение: (3x - 1)² = 6x² - 6x + 10.
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
9x² - 6x + 1 = 6x² - 6x + 10
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
9x² - 6x² - 6x + 6x + 1 - 10 = 0
Приведем подобные слагаемые:
3x² - 9 = 0
Разделим обе части на 3:
x² - 3 = 0
Перенесем -3 в правую часть:
x² = 3
Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:
x = ±√3
Ответ: x₁ = √3, x₂ = -√3
Проверка за 10 секунд: Подставьте корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.
База: Если x² = a, то x = ±√a.
Похожие
- 1. Тип 13 № 7175 Решите уравнение 4x²+12x+9=(x-4)2.
- 2. Тип 13 № 78351 Найдите корень уравнения = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
- 3. Тип 13 № 7836 Реппите уравнение 21317 корней.
- 4. Тип 13 № 7837 Найдите корень уравнения: 9-7-2
- 5. Тип 13 № 7838 Найдите корень уравнения: 4-1
- 6. Тип 13 № 7839 Найдите корень уравнения 3619 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
- 7. Тип 13 № 78401 Решите уравнение 74+3=5x-1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите боль- ший из корней.
- 8. Тип 13 № 7841 Найдите корень уравнения 3х-4-4х-11
- 9. Тип 13 № 7842 Найдите корень уравнения = 1.
- 10. Тип 13 № 7843 Найдите корень уравнения 7х+3 = 5.
- 11. Тип 13 № 8436 1 Решите уравнение 4х2 – 20х+25 = (3x+1)2.
- 13. Тип 13 № 8648 Решите уравнение (2х-9)2 = (4x-3)2.
- 14. Тип 13 № 87211 Решите уравнение 4х2+7х+8=x²+7x+11.
- 15. Тип 13 № 8758 Решите уравнение 5х2 – 11x-9=3x²-11x+9.
