9. Тип 2 № 5744 Решите уравнение 9х – 25 + 3x² = 17+ 2x²+8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, изменив знаки на противоположные: $$3x^2 + 9x - 25 - 2x^2 - 8x - 17 = 0$$.

2. Приведем подобные слагаемые: $$x^2 + x - 42 = 0$$.

3. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42) = 1 + 168 = 169$$.

4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$.

5. Запишем корни в порядке возрастания: -7; 6.

Ответ: -7;6