9. Тип 9 № 316341 Решите уравнение: $$\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3$$

Для решения уравнения $$\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3$$, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6.

$$6 \cdot \left(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3}\right) = 6 \cdot 3$$

Теперь распределим 6 по каждому члену в скобках:

$$6 \cdot \frac{x-6}{2} - 6 \cdot \frac{x}{3} = 18$$

Упростим дроби:

$$3(x-6) - 2x = 18$$

Раскроем скобки:

$$3x - 18 - 2x = 18$$

Приведем подобные члены:

$$x - 18 = 18$$

Теперь изолируем x, добавив 18 к обеим частям уравнения:

$$x = 18 + 18$$

$$x = 36$$

Ответ: 36