4. Тип 2 № 4322 Решите уравнение 25 + 10x – 8x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Запишем уравнение в стандартном виде: $$-8x^2 + 10x + 25 = 0$$.

2. Умножим обе части уравнения на -1: $$8x^2 - 10x - 25 = 0$$.

3. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 100 + 800 = 900$$.

4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 + 30}{16} = \frac{40}{16} = 2,5$$; $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{900}}{2 \cdot 8} = \frac{10 - 30}{16} = \frac{-20}{16} = -1,25$$.

5. Запишем корни в порядке возрастания: -1,25; 2,5.

Ответ: -1,25;2,5