13. Тип 13 № 311672 Решите систему неравенств 5x+13≤0, x+5≥1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 3) 13 5 x Решуога.рф -4 13 5 x Решуога.рф 2) 4) x -4 Решуога.рф 13 5 x решуога.рф

Question

Вопрос:

13. Тип 13 № 311672 Решите систему неравенств 5x+13≤0, x+5≥1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 3) 13 5 x Решуога.рф -4 13 5 x Решуога.рф 2) 4) x -4 Решуога.рф 13 5 x решуога.рф

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала решим систему неравенств:

\[\begin{cases}5x + 13 \le 0 \\x + 5 \ge 1\end{cases}\]

Решим первое неравенство:

\[5x + 13 \le 0 \\5x \le -13 \\x \le -\frac{13}{5} \\x \le -2.6\]

Решим второе неравенство:

\[x + 5 \ge 1 \\x \ge 1 - 5 \\x \ge -4\]

Теперь посмотрим на числовую прямую и отметим решения обоих неравенств. Первое неравенство говорит, что x должен быть меньше или равен -2.6, а второе говорит, что x должен быть больше или равен -4.

       x ∈ [-4; -2.6]

----[-4--------------------[-2.6]---->

На числовой прямой это выглядит так, что x находится между -4 и -2.6 включительно. Теперь посмотрим на предложенные варианты и найдем тот, который соответствует этому решению.

1) x ≤ -13/5 = -2.6 (не подходит, так как нет ограничения x ≥ -4)

2) x ≥ -4 (не подходит, так как нет ограничения x ≤ -13/5)

3) -4 ≤ x ≤ -13/5 (подходит, так как есть оба ограничения)

4) x ≤ -13/5 (не подходит, так как нет ограничения x ≥ -4)

Таким образом, правильный ответ – 3.

Ответ: 3

Все получилось! Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

Ответ:

Похожие