4. Тип 9 № 7349 Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите большего из них.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{4 + 10}{2} = 7\). Пусть больший отрезок средней линии равен \(x\), тогда меньший отрезок равен \(7 - x\). Так как диагональ делит среднюю линию, она отсекает треугольник, подобный большему треугольнику. Тогда, \(\frac{7 - x}{x} = \frac{4}{10}\). \(10(7-x) = 4x\), \(70 - 10x = 4x\), \(14x = 70\), \(x = 5\). Больший отрезок равен 5 см.