5. Тип 9 № 7350 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. \(\angle CAD = 30^{\circ}\), \(\angle ACD = 80^{\circ}\). \(\angle BAC = \angle BCA = 30^{\circ}\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC. \(\angle BCD = \angle BCA + \angle ACD = 30^{\circ} + 80^{\circ} = 110^{\circ}\). Так как трапеция равнобедренная, \(\angle ABC = \angle BCD = 110^{\circ}\). Угол ABC равен 110°.