22. Тип 8 № 11195 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, пересекающая эти прямые А в точках О и О2 соответственно. Угол А0102 равен 140°. Найдите угол а. Ответ запишите в граду С cax.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Применим свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Угол \(AO_1O_2\) = 140°.
Угол \(O_1O_2N\) и угол \(\alpha\) - смежные, значит, в сумме дают 180°, то есть \(2\alpha\) = 180° - угол \(O_1O_2N\).
Угол \(O_1O_2N\) и угол \(AO_1O_2\) - соответственные при параллельных прямых АВ и CD и секущей MN, тогда они равны, значит угол \(O_1O_2N\) = 140°.
Получаем: \(2\alpha\) = 180° - 140° = 40°, отсюда \(\alpha\) = 20°.

Ответ: 20