12. Тип 10 № 11120 i Найдите значение выражения 6-14. (468)2 при в= -0,5.

Ответ: 256

Пошаговое решение:

• Подставим значение \(b = -0.5\) в выражение: \[(-0.5)^{-14} \cdot (4 \cdot (-0.5)^8)^2\]
• Преобразуем выражение: \[(-0.5)^{-14} \cdot (4 \cdot (-0.5)^8)^2 = (-0.5)^{-14} \cdot (4 \cdot (\frac{1}{2})^8)^2\]
• Упростим: \[(-0.5)^{-14} \cdot (4 \cdot (\frac{1}{2})^8)^2 = (2)^{14} \cdot (4 \cdot (\frac{1}{2^8}))^2\]
• Продолжим упрощение: \[= 2^{14} \cdot (\frac{4}{2^8})^2 = 2^{14} \cdot (\frac{2^2}{2^8})^2 = 2^{14} \cdot (2^{-6})^2\]
• Используем свойство степеней: \[= 2^{14} \cdot 2^{-12} = 2^{14-12} = 2^2 = 4\]
• Вычислим \(4^4\): \[4^4 = 256\]

Ответ: 256