1. Тип 11 № 1719 i Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

Обозначим скорость туриста на спуске за $$x$$ км/ч, тогда скорость туриста на подъеме $$x-3$$ км/ч.

Время, затраченное на спуск, 2 часа, значит, длина спуска $$2x$$ км.

Время, затраченное на подъем, $$4-2=2$$ часа, значит, длина подъема $$2(x-3)$$ км.

Сумма длин подъема и спуска равна 14 км.

Составим уравнение:

$$2x+2(x-3)=14$$

$$2x+2x-6=14$$

$$4x=20$$

$$x=5$$

Значит, скорость туриста на спуске равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч