7 Тип 0 № 26850 ЕГЭ Найдите значение выражения log0,310-log0,33.

Для решения данного задания воспользуемся свойством логарифмов: $$log_a b - log_a c = log_a \frac{b}{c}$$. Тогда:

$$log_{0.3}10 - log_{0.3}3 = log_{0.3}\frac{10}{3}$$

Преобразуем основание логарифма: $$0.3 = \frac{3}{10} = 3 \cdot 10^{-1}$$

$$log_{\frac{3}{10}}\frac{10}{3} = log_{(\frac{10}{3})^{-1}}\frac{10}{3} = -1 \cdot log_{\frac{10}{3}}\frac{10}{3} = -1$$

Ответ: -1