46. Теплоход плыл 4,2 ч по озеру, а потом 3,4 ч – вниз по реке. Какое расстояние проплыл теплоход за это время, если его собственная скорость 52,3 км/ч, а скорость течения реки 4,6 км/ч?

**Решение:** 1. **Расстояние по озеру:** Чтобы найти расстояние, которое теплоход проплыл по озеру, умножим его скорость на время: (S_{озеро} = V_{теплохода} cdot t_{озера} = 52.3 cdot 4.2 = 219.66) км. 2. **Скорость теплохода по течению:** Когда теплоход плывет вниз по реке, течение помогает ему, увеличивая скорость. Скорость теплохода по течению реки будет суммой его собственной скорости и скорости течения: (V_{по_течению} = V_{теплохода} + V_{течения} = 52.3 + 4.6 = 56.9) км/ч. 3. **Расстояние по течению:** Теперь найдем расстояние, которое теплоход проплыл вниз по реке: (S_{по_течению} = V_{по_течению} cdot t_{по_течению} = 56.9 cdot 3.4 = 193.46) км. 4. **Общее расстояние:** Чтобы найти общее расстояние, которое преодолел теплоход, сложим расстояние по озеру и расстояние по течению: (S_{общее} = S_{озеро} + S_{по_течению} = 219.66 + 193.46 = 413.12) км. **Ответ:** Теплоход преодолел 413.12 км. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что теплоход сначала плывет по спокойному озеру, а потом его подхватывает река и несет вниз по течению. Чтобы узнать, сколько всего он проплыл, нужно сложить расстояние, которое он проплыл по озеру, и расстояние, которое он проплыл по реке. Не забудь, что когда теплоход плывет по течению, река помогает ему, увеличивая его скорость! Простое сложение расстояний дает нам ответ.