157. Тело массой 1 кг висит на пружине, растягивая ее на 1 см. Определите коэффициент жесткости пружины.

Дано: \(m = 1 \text{ кг}\) \(\Delta x = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}\) Найти: \(k\) Решение: На тело действует сила тяжести \(F = mg\), где \(g\) — ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). По закону Гука, эта сила уравновешивается силой упругости пружины \(F = k \cdot \Delta x\). Таким образом, \(mg = k \cdot \Delta x\). Выразим коэффициент жесткости \(k\): \(k = \frac{mg}{\Delta x}\) Подставим значения: \(k = \frac{1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{0.01 \text{ м}} = 980 \frac{\text{Н}}{\text{м}}\) Ответ: Коэффициент жесткости пружины равен 980 Н/м.