158. Груз какой массы надо подвесить к динамометру, жесткость пружины которого 40 Н/м, чтобы удлинение пружины составило 2,5 см?

Дано: \(k = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}\) \(\Delta x = 2.5 \text{ см} = 0.025 \text{ м}\) Найти: \(m\) Решение: По закону Гука, \(F = k \cdot \Delta x\). Эта сила равна силе тяжести груза, то есть \(F = mg\), где \(g\) — ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²). Таким образом, \(mg = k \cdot \Delta x\). Выразим массу \(m\): \(m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}\) Подставим значения: \(m = \frac{40 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.025 \text{ м}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{1 \text{ Н}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx 0.102 \text{ кг}\) Ответ: Надо подвесить груз массой примерно 0.102 кг.