159. Шарик массой 100 г висит на резиновом шнуре, жесткость которого 1 Н/см. Определите величину растяжения шнура. 160. Длина недеформированной пружины 20 см, ее жесткость 10 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 1 H? 161. Длина деформированной пружины 40 см, ее жесткость 20 Н/м. Определите длину недеформированной пружины, если деформация произошла под действием силы 2 Н.

Решим задачи по физике по порядку: 159. Дано: Масса шарика $$m = 100 \text{г} = 0.1 \text{кг}$$ Жесткость шнура $$k = 1 \frac{\text{Н}}{\text{см}} = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Найти: Растяжение шнура $$\Delta x$$. Решение: Сила тяжести, действующая на шарик, уравновешивается силой упругости шнура: $$F_{\text{тяж}} = F_{\text{упр}}$$ Сила тяжести: $$F_{\text{тяж}} = mg = 0.1 \text{кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0.98 \text{Н}$$ Сила упругости: $$F_{\text{упр}} = k \Delta x$$ Тогда: $$k \Delta x = mg$$ Растяжение шнура: $$\Delta x = \frac{mg}{k} = \frac{0.98 \text{Н}}{100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.0098 \text{м} = 0.98 \text{см}$$ Ответ: Величина растяжения шнура равна 0.98 см. 160. Дано: Длина недеформированной пружины $$l_0 = 20 \text{см} = 0.2 \text{м}$$ Жесткость пружины $$k = 10 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Сила растяжения $$F = 1 \text{Н}$$ Найти: Длину пружины $$l$$ Решение: Закон Гука: $$F = k \Delta x$$ Растяжение пружины: $$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1 \text{Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.1 \text{м} = 10 \text{см}$$ Длина пружины после растяжения: $$l = l_0 + \Delta x = 20 \text{см} + 10 \text{см} = 30 \text{см}$$ Ответ: Длина пружины станет 30 см. 161. Дано: Длина деформированной пружины $$l = 40 \text{см} = 0.4 \text{м}$$ Жесткость пружины $$k = 20 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Сила деформации $$F = 2 \text{Н}$$ Найти: Длину недеформированной пружины $$l_0$$ Решение: Закон Гука: $$F = k \Delta x$$ Деформация пружины: $$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{2 \text{Н}}{20 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.1 \text{м} = 10 \text{см}$$ Длина недеформированной пружины: $$l_0 = l - \Delta x = 40 \text{см} - 10 \text{см} = 30 \text{см}$$ Ответ: Длина недеформированной пружины равна 30 см.