85.478 Сумму данных дробей сложите с их разностью: а) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{14}\); б) \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\). Как быстрее и проще получить ответ?

Сумма двух чисел, сложенная с их разностью, равна удвоенному первому числу. То есть \((a + b) + (a - b) = 2a\).

a) Даны дроби \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{14}\). Сложим сумму с разностью: \((\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) + (\frac{3}{7} - \frac{1}{14}) = 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{7}\).

б) Даны дроби \(\frac{1}{9}\) и \(\frac{1}{12}\). Сложим сумму с разностью: \((\frac{1}{9} + \frac{1}{12}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{12}) = 2 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\).

Ответ: а) \(\frac{6}{7}\); б) \(\frac{2}{9}\)