5.474 Длина классной комнаты 12 м, ширина 10 м и высота 4 м. Найдите массу воздуха в этой комнате, если масса 1 дм³ воздуха равна $$\frac{13}{10}$$ г.

Сначала найдем объем комнаты. Объем равен произведению длины, ширины и высоты: $$V = 12 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 480 \text{ м}^3$$ Теперь нужно перевести объем из кубических метров в кубические дециметры. Поскольку 1 м = 10 дм, то 1 м³ = (10 дм)³ = 1000 дм³. $$V = 480 \text{ м}^3 = 480 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 480000 \text{ дм}^3$$ Теперь, когда мы знаем объем комнаты в кубических дециметрах, мы можем найти массу воздуха. Масса 1 дм³ воздуха равна $$\frac{13}{10}$$ г, значит, масса всего воздуха в комнате равна: $$M = 480000 \text{ дм}^3 \cdot \frac{13}{10} \frac{\text{г}}{\text{дм}^3} = 48000 \cdot 13 \text{ г} = 624000 \text{ г}$$ Чтобы перевести граммы в килограммы, разделим на 1000: $$M = 624000 \text{ г} = 624 \text{ кг}$$ Ответ: Масса воздуха в комнате 624 кг.