6. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 36. Найдите данное число.

Пусть x - первая цифра, y - вторая цифра.

Тогда само число равно 10x + y, а число с переставленными цифрами равно 10y + x.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ 10x + y - (10y + x) = 36 \end{cases}$$

Упростим второе уравнение:

$$ 10x + y - 10y - x = 36 $$

$$ 9x - 9y = 36 $$

$$ x - y = 4 $$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$ 2x = 14 $$

$$ x = 7 $$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$ 7 + y = 10 $$

$$ y = 3 $$

Тогда число равно 10x + y = 10(7) + 3 = 73.

Ответ: 73