5. При каких значениях а и b график уравнения ах + by = 9 проходит через точки А (-6; 3) и В (8; -1)?

График уравнения ax + by = 9 проходит через точки A(-6, 3) и B(8, -1).

Подставим координаты точки A в уравнение:

$$ a(-6) + b(3) = 9 $$

$$ -6a + 3b = 9 $$

$$ -2a + b = 3 $$

Подставим координаты точки B в уравнение:

$$ a(8) + b(-1) = 9 $$

$$ 8a - b = 9 $$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} -2a + b = 3 \\ 8a - b = 9 \end{cases}$$

Сложим два уравнения:

$$ (-2a + b) + (8a - b) = 3 + 9 $$

$$ 6a = 12 $$

$$ a = 2 $$

Подставим значение a в первое уравнение:

$$ -2(2) + b = 3 $$

$$ -4 + b = 3 $$

$$ b = 7 $$

Ответ: a = 2, b = 7