7. Решите уравнение 5х2 + 9y2 - 12xy - 10x + 25 = 0.

Решим уравнение 5x^2 + 9y^2 - 12xy - 10x + 25 = 0.

Перепишем уравнение:

$$ x^2 - 10x + 25 + 4x^2 + 9y^2 - 12xy = 0 $$

$$ (x - 5)^2 + (2x - 3y)^2 = 0 $$

Поскольку сумма квадратов равна нулю, каждый квадрат должен быть равен нулю:

$$ \begin{cases} x - 5 = 0 \\ 2x - 3y = 0 \end{cases} $$

$$ x = 5 $$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$ 2(5) - 3y = 0 $$

$$ 10 - 3y = 0 $$

$$ 3y = 10 $$

$$ y = \frac{10}{3} $$

Ответ: x = 5, y = 10/3