4.Сумма двух чисел равна 13, а их произведение равно 40. Найдите эти числа.

Пусть x и y - искомые числа. Составим систему уравнений:

• x + y = 13
• xy = 40

Выразим y через x из первого уравнения:

y = 13 - x

Подставим y во второе уравнение:

x(13 - x) = 40

13x - x² = 40

x² - 13x + 40 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = (-13)² - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9

x₁ = (13 + √9) / 2 = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (13 - √9) / 2 = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Если x = 8, то y = 13 - 8 = 5

Если x = 5, то y = 13 - 5 = 8

Таким образом, искомые числа 5 и 8.

Ответ: 5 и 8

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма чисел равна 13, а их произведение равно 40.

База: При решении задач на числа часто удобно составить систему уравнений, выразив одно число через другое.