3.Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x²+y²=7 x²+2y²=9

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

• 3x² + y² = 7
• x² + 2y² = 9

Умножим первое уравнение на -2:

-6x² - 2y² = -14

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением:

(x² + 2y²) + (-6x² - 2y²) = 9 + (-14)

x² - 6x² = -5

-5x² = -5

x² = 1

x = ±1

Теперь найдем y² из первого уравнения (3x² + y² = 7):

Если x = 1:

3 * 1² + y² = 7

3 + y² = 7

y² = 4

y = ±2

Если x = -1:

3 * (-1)² + y² = 7

3 + y² = 7

y² = 4

y = ±2

Таким образом, решения системы: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2).

Ответ: (1; 2), (1; -2), (-1; 2), (-1; -2)

Проверка за 10 секунд: Подставь каждую пару чисел в оба уравнения и убедись, что они выполняются.

База: Метод алгебраического сложения заключается в исключении одной из переменных путем сложения или вычитания уравнений.