Стороны основания прямоугольного параллелепноеда равны бем и осм, диагональ - \(\sqrt{65}\) см. Найдите площадь пornol поверхности параллелепипеда

Пусть стороны основания \(a = 5\) см и \(b = 6\) см, а диагональ \(d = \sqrt{65}\) см.

В прямоугольном параллелепипеде диагональ связана со сторонами основания и высотой \(h\) соотношением: \[d^2 = a^2 + b^2 + h^2\]

Отсюда можно найти высоту: \[h = \sqrt{d^2 - a^2 - b^2} = \sqrt{65 - 5^2 - 6^2} = \sqrt{65 - 25 - 36} = \sqrt{4} = 2\] см.

Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = 2(a + b) \cdot h = 2(5 + 6) \cdot 2 = 4 \cdot 11 = 44\] см²

Площадь основания: \[S_{осн} = a \cdot b = 5 \cdot 6 = 30\] см²

Площадь полной поверхности: \[S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 30 + 44 = 60 + 44 = 104\] см².