В основании прямой притмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой Зем и одним из катетов 4см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если се боковое ребро равно 2см.

Ответ: 24 см²

Решение:

Шаг 1: Найдем второй катет прямоугольного треугольника в основании призмы по теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\] \[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \text{ см}\]

Шаг 2: Найдем периметр основания призмы:

\[P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ см}\]

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности призмы:

\[S = P \cdot h = 12 \cdot 2 = 24 \text{ см}^2\]

Ответ: 24 см²