Сторона основания правильной треугольной призмы ABCА₁B₁C₁ равна 4, а высота этой призмы равна 4/3. Найдите объём призмы АВСА₁B1C1 A₁ C₁ B₁ / A /C B

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

\[ V = S_{осн} \cdot h \]

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

\[ S_{осн} = \frac{a²\sqrt{3}}{4} \]

где a — сторона треугольника.

В нашем случае a = 4, поэтому:

\[ S_{осн} = \frac{4²\sqrt{3}}{4} = \frac{16\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \]

Высота призмы равна 4√3, поэтому объём равен:

\[ V = 4\sqrt{3} \cdot 4 = 16\sqrt{3} \]

Ответ: 16\sqrt{3}

Проверка за 10 секунд: Пересчитайте площадь основания и умножьте на высоту.

Доп. профит: База. Помните формулу для площади равностороннего треугольника и объёма призмы.