Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 2√2, а боковое ребро равно 12. Найдите площадь боковой и полной поверхности.

Пошаговое решение:

1. Площадь основания (квадрата): \(S_{осн} = a^2 = (2\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8\).
2. Периметр основания (квадрата): \(P = 4a = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\).
3. Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = P \cdot h = 8\sqrt{2} \cdot 12 = 96\sqrt{2}\).
4. Площадь полной поверхности: \(S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 96\sqrt{2} + 2 \cdot 8 = 96\sqrt{2} + 16\).

Ответ: Площадь боковой поверхности равна \(96\sqrt{2}\), площадь полной поверхности равна \(96\sqrt{2} + 16\).