Основание прямой призмы - ромб. Его площадь равна 54, а высота равна 6. Боковое ребро равно 7. Найдите площадь боковой и полной поверхности.

Пошаговое решение:

1. Найдем сторону ромба: \(a = \frac{S}{h} = \frac{54}{6} = 9\).
2. Найдем периметр ромба: \(P = 4a = 4 \cdot 9 = 36\).
3. Вычислим площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = P \cdot h = 36 \cdot 7 = 252\).
4. Вычислим площадь полной поверхности: \(S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 252 + 2 \cdot 54 = 252 + 108 = 360\).

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 252, площадь полной поверхности равна 360.