Краткое пояснение: Чтобы представить в виде произведения, нужно разложить на множители, вынеся общий множитель за скобки или сгруппировав члены.
в) x⁴ + 6x²y² - 3x²y²
- Приводим подобные слагаемые:
- x⁴ + 6x²y² - 3x²y² = x⁴ + 3x²y²
- Выносим общий множитель x² за скобки:
- x⁴ + 3x²y² = x²(x² + 3y²)
г) 2a + ab - 2b - b²
- Группируем члены: (2a - 2b) + (ab - b²)
- Выносим общие множители из каждой группы: 2(a - b) + b(a - b)
- Выносим общий множитель (a - b) за скобки:
- 2(a - b) + b(a - b) = (a - b)(2 + b)
д) x(x - x) + x(x - 1)
- Упрощаем первое слагаемое: x(x - x) = x(0) = 0
- x(x - x) + x(x - 1) = 0 + x(x - 1) = x(x - 1)
- x(x - 1)
e) 5a - 5b - xa + xb - b + a
- Группируем члены: (5a - 5b) + (-xa + xb) + (a - b)
- Выносим общие множители из каждой группы: 5(a - b) - x(a - b) + (a - b)
- Выносим общий множитель (a - b) за скобки:
- 5(a - b) - x(a - b) + (a - b) = (a - b)(5 - x + 1)
- (a - b)(5 - x + 1) = (a - b)(6 - x)
Ответ: в) x²(x² + 3y²); г) (a - b)(2 + b); д) x(x - 1); e) (a - b)(6 - x)