759. Старинная задача. Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этом он потерял столько процентов, сколько стоила сама лошадь. Спрашивается: за какую сумму он её купил?

Пусть x - стоимость лошади в пистолях. Тогда процент потери составил x%. Значит, продажная цена составляет (100 - x)% от первоначальной стоимости.

$$ \frac{100 - x}{100} \cdot x = 24 $$

Умножим обе части уравнения на 100:

$$ (100 - x) \cdot x = 2400 $$

Раскроем скобки:

$$ 100x - x^2 = 2400 $$

Перенесем все члены в правую часть:

$$ x^2 - 100x + 2400 = 0 $$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$ D = (-100)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2400 = 10000 - 9600 = 400 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-(-100) + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{100 + 20}{2} = \frac{120}{2} = 60 $$ $$ x_2 = \frac{-(-100) - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{100 - 20}{2} = \frac{80}{2} = 40 $$

Таким образом, лошадь могла быть куплена за 60 или 40 пистолей.

Ответ: 60 или 40 пистолей