Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

Решение:

Средняя линия трапеции находится как полусумма оснований: \( m = \frac{a+b}{2} \), где \( m \) — средняя линия, \( a \) и \( b \) — основания.

По условию \( m = 11 \) и одно из оснований (меньшее) равно \( a = 5 \). Найдем большее основание \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 11 = \frac{5 + b}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 11 · 2 = 5 + b \]

\[ 22 = 5 + b \]

Выразим \( b \):

\[ b = 22 - 5 \]

\[ b = 17 \]

Ответ: 17.