Решение:

1. Обозначим меньшее основание за y, тогда большее основание будет 3y.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

3. Запишем формулу средней линии трапеции:

$$ m = \frac{y + 3y}{2} = \frac{4y}{2} = 2y $$

4. Из условия средняя линия равна 15 см, следовательно:

$$ 2y = 15 $$

5. Решаем уравнение относительно y:

$$ y = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ см} $$

6. Находим большее основание:

$$ 3y = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \text{ см} $$

Ответ:

• Меньшее основание: 7.5 см
• Большее основание: 22.5 см