3 Сравните 7 \(\frac{1}{14}\) и \(\frac{1}{5}\)√75.

Сравним числа: 7 \(\frac{1}{14}\) и \(\frac{1}{5}\)√75.

Представим первое число в виде неправильной дроби: 7 \(\frac{1}{14}\) = \(\frac{7 \cdot 14 + 1}{14}\) = \(\frac{99}{14}\).

Преобразуем второе число: \(\frac{1}{5}\)√75 = \(\frac{1}{5}\)√(25 \(\cdot\) 3) = \(\frac{1}{5}\) \(\cdot\) 5√3 = √3.

Сравним \(\frac{99}{14}\) и √3.

Возведем оба числа в квадрат: (\(\frac{99}{14}\))² = \(\frac{9801}{196}\) ≈ 50, а (√3)² = 3.

Так как 50 > 3, то \(\frac{99}{14}\) > √3.

Ответ: 7 \(\frac{1}{14}\) > \(\frac{1}{5}\)√75.