4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 1 a) 5/3 3 M6) 4-5.

а) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби: \(\frac{1}{5√3}\).

Умножим числитель и знаменатель на √3:

\(\frac{1}{5√3}\) = \(\frac{1 \cdot √3}{5√3 \cdot √3}\) = \(\frac{√3}{5 \cdot 3}\) = \(\frac{√3}{15}\).

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби: \(\frac{3}{4 - √5}\).

Умножим числитель и знаменатель на (4 + √5):

\(\frac{3}{4 - √5}\) = \(\frac{3(4 + √5)}{(4 - √5)(4 + √5)}\) = \(\frac{3(4 + √5)}{16 - 5}\) = \(\frac{3(4 + √5)}{11}\) = \(\frac{12 + 3√5}{11}\).

Ответ: а) \(\frac{√3}{15}\); б) \(\frac{12 + 3√5}{11}\).