\(\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4}\), при x=2, y=5

Решение:

Извлечём квадратный корень из каждого множителя:

\( \sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4} = \frac{1}{4} \cdot x^{6/2} \cdot y^{4/2} = \frac{1}{4} x^3 y^2 \)

Подставим значения \( x=2 \) и \( y=5 \):

\( \frac{1}{4} \cdot 2^3 \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50 \)

Ответ: 50