Справедливо ли утверждение: а) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; б) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправ- лены; ← в) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены?

Краткое пояснение

а) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой. Утверждение справедливо.

Если два вектора коллинеарны одному и тому же вектору, то они параллельны между собой, а значит, коллинеарны.

б) Два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены. Утверждение справедливо.

Если два вектора сонаправлены одному и тому же вектору, то они направлены в одну сторону и, следовательно, сонаправлены между собой.

в) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены? Утверждение не всегда справедливо.

Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, могут быть как сонаправлены, так и противоположно направлены. Для сонаправленности необходимо, чтобы они были направлены в одну сторону.

Проверка за 10 секунд: Коллинеарные векторы параллельны, сонаправленные направлены в одну сторону. Важно учитывать, что коллинеарные векторы не всегда сонаправлены.

Доп. профит (База): Коллинеарность означает параллельность или принадлежность одной прямой, а сонаправленность - одинаковое направление.