На рисунке 157 изображён параллелепипед, точки М и К - сере- дины рёбер В,С, и А₁D₁. Назовите вектор, который получится, если отложить: а) от точки С вектор, равный DD1; б) от точки D вектор, равный СМ; в) от точки А₁ вектор, равный АС; г) от точки С₁ вектор, равный СВ; д) от точки М вектор, равный КА1.

Краткое пояснение

а) От точки C вектор, равный \[\overrightarrow{DD_1}\]: Получим точку C₁.

б) От точки D вектор, равный \[\overrightarrow{CM}\]: Получим точку B₁ (так как CM = \(\frac{1}{2}\)BC и DB₁ = DC + \(\frac{1}{2}\)C₁B₁).

в) От точки A₁ вектор, равный \[\overrightarrow{AC}\]: Получим точку C₁.

г) От точки C₁ вектор, равный \[\overrightarrow{CB}\]: Получим точку B₁.

д) От точки M вектор, равный \[\overrightarrow{KA_1}\]: Получим точку D₁ (так как MK || CA₁ и MK = \(\frac{1}{2}\)CA₁).

Проверка за 10 секунд: Внимательно определите, куда сместится точка после откладывания вектора.

Доп. профит (База): Откладывание векторов позволяет определить новые координаты точек в пространстве.