362. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки: 1) А (1; −3) и В (-2; -9); 2) С (3; 5) и D (3; −10); 3) Е (-4; −1) и F (9; −1); 4) М (3; −3) и К (-6; 12).

1) A (1; -3) и B (-2; -9):

1. Уравнение прямой, проходящей через две точки: $$\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
2. $$\frac{y - (-3)}{x - 1} = \frac{-9 - (-3)}{-2 - 1}$$
3. $$\frac{y + 3}{x - 1} = \frac{-6}{-3}$$
4. $$\frac{y + 3}{x - 1} = 2$$
5. $$y + 3 = 2(x - 1)$$
6. $$y + 3 = 2x - 2$$
7. $$y = 2x - 5$$

2) C (3; 5) и D (3; -10):

1. Так как x-координаты точек C и D одинаковы (x = 3), прямая является вертикальной.
2. Уравнение прямой: x = 3.

3) E (-4; -1) и F (9; -1):

1. Так как y-координаты точек E и F одинаковы (y = -1), прямая является горизонтальной.
2. Уравнение прямой: y = -1.

4) M (3; -3) и K (-6; 12):

1. $$\frac{y - (-3)}{x - 3} = \frac{12 - (-3)}{-6 - 3}$$
2. $$\frac{y + 3}{x - 3} = \frac{15}{-9}$$
3. $$\frac{y + 3}{x - 3} = -\frac{5}{3}$$
4. $$3(y + 3) = -5(x - 3)$$
5. $$3y + 9 = -5x + 15$$
6. $$3y = -5x + 6$$
7. $$y = -\frac{5}{3}x + 2$$

Ответ: 1) y = 2x - 5; 2) x = 3; 3) y = -1; 4) y = -5/3x + 2.