357. Найдите координаты точек пересечения прямой 4х - 5y = 20 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка: 1) А (10; 4); 2) В (6; 1); 3) C (-1,5; 5,2); 4) D (−1; 5)?

Для нахождения координат точек пересечения прямой с осями координат, нужно поочередно приравнять x и y к нулю и решить уравнение относительно другой переменной.

1) Пересечение с осью OX (y = 0):

1. $$4x - 5(0) = 20$$
2. $$4x = 20$$
3. $$x = 5$$
4. Точка пересечения с осью OX: (5; 0)

2) Пересечение с осью OY (x = 0):

1. $$4(0) - 5y = 20$$
2. $$-5y = 20$$
3. $$y = -4$$
4. Точка пересечения с осью OY: (0; -4)

Проверим, принадлежат ли данной прямой точки A (10; 4), B (6; 1), C (-1,5; 5,2) и D (-1; 5).

Уравнение прямой: $$4x - 5y = 20$$

1. Точка A (10; 4): $$4(10) - 5(4) = 40 - 20 = 20$$. Принадлежит.
2. Точка B (6; 1): $$4(6) - 5(1) = 24 - 5 = 19
   eq 20$$. Не принадлежит.
3. Точка C (-1,5; 5,2): $$4(-1.5) - 5(5.2) = -6 - 26 = -32
   eq 20$$. Не принадлежит.
4. Точка D (-1; 5): $$4(-1) - 5(5) = -4 - 25 = -29
   eq 20$$. Не принадлежит.

Ответ: Точки пересечения с осями координат: (5; 0) и (0; -4). Прямой принадлежит только точка А (10; 4).