Solve the system of equations: $$ \begin{cases} 2(3a-4b) - 4(b + 5) = 4 \\ 3(8b-5) - (7 - 2a) = -42 \end{cases} $$

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:
   • \[ 6a - 8b - 4b - 20 = 4 \]
   • \[ 6a - 12b = 24 \]
   • \[ a - 2b = 4 \]
   • \[ a = 2b + 4 \]
2. Раскроем скобки во втором уравнении:
   • \[ 24b - 15 - 7 + 2a = -42 \]
   • \[ 2a + 24b - 22 = -42 \]
   • \[ 2a + 24b = -20 \]
   • \[ a + 12b = -10 \]
3. Подставим выражение для 'a' из первого уравнения во второе:
   • \[ (2b + 4) + 12b = -10 \]
   • \[ 14b + 4 = -10 \]
   • \[ 14b = -14 \]
   • \[ b = -1 \]
4. Найдем 'a', подставив b = -1 в выражение a = 2b + 4:
   • \[ a = 2(-1) + 4 \]
   • \[ a = -2 + 4 \]
   • \[ a = 2 \]

Ответ: a = 2, b = -1